已知数列an的前n项和为snsn=3(的n次方)+1求数列an
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发布时间：4小时前
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时间：2小时前
已知数列an的前n项和为sn，并且sn=3^n + 1，根据这个公式可以求出数列an的通项公式。下面是详细的解释和计算过程：
答案：
当n=1时，数列第一项a1 = s1 = 3^1 + 1 = 4。对于n≥2的情况，数列的通项an可以通过前n项和与前n-1项和的差求得，即an = sn - s。因此，对于n≥2的数列项有an = 3^n + 1 - + 1)。简化后得到an = 2*3^。结合a1的结果，得到数列an的通项公式为：an = 4 ；an = 2*3^ 。
解释：
首先，对于数列的前n项和sn，它等于每一项的和。对于首项而言，s1就等于数列的首项a1。由于已知s1 = 3^1 + 1 = 4，我们可以得到数列的第一项是4。接着计算后续项。由于每一项是其前面所有项的总和减去前面所有的项之和，即an = sn - s。这反映了数列的特性，也便于我们计算后续的项。通过这种方式计算出的数列an就是我们要找的数列。具体来说，对于每一项的求解过程进行展开计算并简化，我们会发现所有的非零项都是以二倍的公式出现的：当我们的目标是求出当前第n项的公式时，因为所有在前面的项都已经通过前一项的求和得到抵消掉一部分，最终我们可以得到公式an = 2*3^。这就是数列的通项公式。至此我们已经求得了整个数列的所有可能形式，不论哪一项都可以用这一公式来表达。通过这样的步骤我们成功找出了这个数列的一般形式。
最后总结一下求解过程：我们通过对已知条件的推导和利用数列的特性成功找出了数列的通项公式，得到了完整的数列形式。
