a(a>0)的倒数是什么,绝对值呢,a(a<0)的倒数是什么,绝对值呢
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发布时间：2024-10-22 14:21
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时间：2024-10-24 06:24
我们知道为了区分具有相反意义的量，引入了正数和负数。例如两辆汽车，第一辆向东行驶了6公里，第二辆向西行驶了5公里。如果要表示它们行驶的方向（规定向东为正）和路程，就应当分别记作＋6公里和－5公里。但是，有时我们只需要研究行驶的路程，不需要考虑方向，即上例若问这两辆车各行驶了多少公里（不计方向），就可以记作6公里和5公里。这里6叫做＋6的绝对值，5叫做－5的绝对值。那么，什么叫一个数的绝对值呢？
2. 我们规定：
(1)一个正数的绝对值是它本身。
例如，|3|＝3，|＋8.2|＝8.2。
(2)一个负数的绝对值是它的相反数
例如，|－8|＝8，|－6.7|＝6.7。
(3)0的绝对值是0。
a是正数可以表示成a>0，a是负数可以表示成a < 0，这样，上面的三条可以表示成：
<1>如果a>0，那么|a|＝a；
<2>如果a<0，那么|a|＝－a；
<3>如果a=0，那么|a|＝0。
例1 求7，－7， ；－5 的绝对值。
解：|7|＝7， |－7|＝7， |－5 |＝5 。
3. 绝对值的几何意义。
从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。注意，这里的距离，是以单位长度为度量单位的，是一个非负的量。
一个数的绝对值的表示法，是在这个数的两旁各画一条竖线。例如－2的绝对值记作|－2|。
例2 (1)＋3的绝对值怎么表示？是什么？
(2)－3的绝对值怎么表示？是什么？
(3) 绝对值等于3的数有几个？是什么？并将它们用数轴上的点表示出来。
答：(1)|＋3|＝3；
(2)|－3|＝3；
(3)绝对值等于3 的数有两个，是＋3和－3。
在数轴上表示的两个负数，例如－2和－7，－7的绝对值较大，而－7在－2的左边，因此－7小于－2。
两个负数，绝对值大的反而小。
例3 比较—1.2与—2.6 的大小。
解： ∵ =1.2, =2.6
1.2<2.6
∴—1.2> —2.6.
注意：上面的符号“∵”读作“因为”，符号“∴”读作“所以”。
(三)巩固练习
1. |＋2.7|，|－2.7|各表示什么意思？
2. 和3 相等吗？为什么？
3. “绝对值相等，符号相反的两个数是互为相反数”这句话对吗？
4. “零的绝对值是零”这句话几何意义是什么？
5. 绝对值等于6的数有几个？是什么？用数轴上的点表示出所有绝对值等于6的数来。
6. 两个数的绝对值相等，这两个数是否一定相等？为什么？并举例说明。
7. “一个数的绝对值一定是正数”这句话是否正确？“一个数的绝对值一定不是负数”这句话是否正确？
8. |－9|和9是不是互为相反数？为什么？|＋9|和－9是不是互为相反数的？为什么？
9. 用“>”、“＝”或“<”号填空：
(1)|0.28|____|－5.2|；
(2)|0.02|____|－0.0003|； (3)|－5|_____|5|。
10. 计算：
(1)|－6|＋|3|； (2)|－3.9|＋|－0.6|；
(3) |－7.8|－|7.8|。
(四)小结
什么是一个数的绝对值呢？
一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。
从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。注意，这里的距离，是以单位长度为度量单位的，是一个非负的量。
两个负数，绝对值大的反而小。
热心网友
时间：2024-10-24 06:27
倒数有正有负，绝对值一定是正的。
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时间：2024-10-24 06:23
a(a>0)的倒数是1/a,绝对值是a,
a(a<0)的倒数是1/a,绝对值是-a
热心网友
时间：2024-10-24 06:24
a(a>0)的倒数=1/a
a(a>0)的绝对值=a
a(a<0)的倒数=1/a
a(a<0)的绝对值=-a
