如图,在矩形ABCD中。AB=3CM,BC=4CM,设P、Q分别为BD、BC上的动点
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发布时间：2024-10-22 15:46
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热心网友
时间：2024-11-06 20:11
图1
编辑的好辛苦，望采纳
参考资料：http://www.jyeoo.com/Math/Ques/Detail/1184d3-f1ff-41d1-8766-a6961c57414f
热心网友
时间：2024-11-06 20:11
解：（1）由题意知：BD=5，BQ=t，QC=4-t，DP=t，BP=5-t，
∵PQ⊥BC，
∴△BPQ∽△BDC，
∴BPBD
=BQ
BC
即5-t
5
=t
4
，
∴t=20
9
，
当t=20
9
时，PQ⊥BC；
（2）过点P作PM⊥BC，垂足为M，
∴△BPM∽△BDC，
∴5-t
5
=PM
3
，
∴PM=3
5
(5-t)，
∴S=1
2
t×3
5
(5-t)=-3
10
（t-5
2
）2+15
8
，
∴当t=5
2
时，S有最大值15
8
；
（3）①当BP=BQ时，5-t=t，
∴t=5
2
②当BQ=PQ时，作QE⊥BD，垂足为E，此时，BE=1
2
BP=5-t
2
∴△BQE∽△BDC
∴BE
BC
=BQ
BD
即5-t
2
4
=t
5
∴t=25
13
③当BP=PQ时，作PF⊥BC，垂足为F，此时，BF=1
2
BQ=t
2
∴△BPF∽△BDC
∴BF
BC
=BP
BD
即t
2
4
=5-t
5
∴t=40
13
∴t 1
=40
13
，t 2
=5
2
，t 3
=25
13
，均使△PBQ为等腰三角形．
热心网友
时间：2024-11-06 20:12
解解：（1）由题意知：BD=5，BQ=t，QC=4-t，DP=t，BP=5-t，
∵PQ⊥BC，
∴△BPQ∽△BDC，
∴即，
∴，
当时，PQ⊥BC；
（2）过点P作PM⊥BC，垂足为M，
∴△BPM∽△BDC，
∴当T=2.5时，S有最大值；
（3）①当BP=BQ时，5-t=t，
②当BQ=PQ时，作QE⊥BD，垂足为E，此时，BE=
∴△BQE∽△BDC
③当BP=PQ时，作PF⊥BC，垂足为F，此时，BF=
∴△BPF∽△BDC
∴，，，均使△PBQ为等腰三角形．
热心网友
时间：2024-11-06 20:12
太难了，任谁也做不出来啊
热心网友
时间：2024-11-06 20:13
这题真难
