解三角形 以AB为一边作等边三角形ABC
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发布时间：2024-10-22 15:46
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时间：2024-11-28 23:09
解 OB=1 OA=2
设∠BOA为α 作BM⊥OA 则△BOA的高为BM
∴BM=OB*sinα = sinα
所以S△OBA=( OA*BM )/2 = sinα
根据余弦定理 AB^2=OB^2+OA^2-2*( OA*OB )cosα=1+4-4cosα=5-4cosα 推出AB^2=5-4cosα
等边三角形面积为 S=1/2 AB*AC*sin60°=1/2 AB^2 *sin60°=5√3/4 - √3sinα
所以 总面积为 5√3/4 - √3sinα+sinα 然后把-√3cosα+sinα化为同名函数
则sinα-√3cosα最大值为2 当α=150°时 面积最大 最大值为你那个
