发布网友 发布时间:2024-12-30 09:06
共1个回答
热心网友 时间:2024-12-30 11:59
【求解答案】
【求解思路】1、运用分部积分法公式,
将e^(- x)看成v,sinx看成u,则dv=-d(e^(- x)),du=-cosxdx
2、合并同类项(同一表达式),因为左边和右边,都有
,合并后得到结果。
【求解过程】
【本题知识点】
1、不定积分。设f(x)在某区间I上有定义,如果存在函数F(x),使得对于任一x∈I,成立F'(x)=f(x),则称F(x)是f(x)的原函数,且f(x)的不定积分为
∫f(x)dx=F(x)+C
式中:∫——积分号,f(x)dx——被积式,f(x)——被积函数,F(x)——原函数,C——积分常数
注意:如果将求导看成一种运算,那么积分是其逆运算,也就是已知f(x),要找一个函数F(x),使得F'(x)=f(x),所以相对而言,积分比求导要困难。
2、分部积分法。分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式,转化为等价的易求出结果的积分形式的。
简写形式
微分形式
3、常用的基本三角函数积分公式。
4、指数和对数积分公式。