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麦克斯韦的电磁场理论基石在于他对稳恒场理论的拓展,他引入了涡旋电场和位移电流的概念。这些概念揭示了变化的电场与磁场之间深刻的联系,它们并非孤立存在,而是互相激发,形成统一的电磁场。麦克斯韦提出的两个关键假设是:变化的磁场会产生涡旋电场,而变化的电场(即位移电流)则会产生磁场。位移电流的引入解决了导线中非稳恒电流和电容器中无传导电流的矛盾,确保了电路中电流的连续性。
位移电流的定义是电位移通量随时间变化率等于导线中非稳恒电流。它在电容器中的作用相当于接替中断的传导电流,使得电荷守恒定律始终成立。安培环路定律也因此扩展到位移电流,表明电磁场的变化是整体连续的。
麦克斯韦的方程组,包括静电场和稳恒磁场的高斯定理、环路定律,以及变化电场和磁场的相互作用,构成了电磁场理论的核心。方程1强调电场的高斯定理,方程2阐述了变化磁场产生的涡旋电场,方程3描述了磁场的特性,而方程4则揭示了变化电场与磁场的共生关系。
在电磁场中,介质对电磁场的性质有重要影响。通过麦克斯韦方程组以及相关的关系式和边界条件,我们可以计算出任何时刻介质中电磁场的具体状态。因此,麦克斯韦理论为我们理解电场和磁场如何相互作用提供了强大的工具。