求椭圆的标准方程
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发布时间：2022-04-22 04:47
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时间：2023-06-22 00:45
1,长轴与短轴的和为18，焦距为62a+2b=18,即a+b=92c=6,即c=3
a^2=b^2+c^2=b^2+9a+b=9两边平方得a^2+b^2+2ab=81把a^2=b^2+9代入即有2b^2+2ab=72,即ab=36-b^2再两边平方得a^2b^2=(b^2+9)b^2=36^2-72b^2+b^4即81b^2=36^2,即b^2=16,b=4,所以a=5所以标准方程为x^2/25 + y^2/16=1或x^2/16+y^2/25=12.点(2,1)到焦点（-根号3，0)的距离=根号[(2+根号3)^2 + 1^2]=根号(8+4根号3)点(2,1)到焦点（根号3，0）的距离=根号[(2-根号3)^2+1^2]=根号(8-4根号3)所以两距离之和=根号(8+4根号3)+根号(8-4根号3)=2a两边平方有(8+4根号3)+(8-4根号3)+2根号[(8+4根号3)(8-4根号3)]=4a^2即16+2根号(-48)=4a^2化简得a^2=6,得a=根号6,而c=根号3所以得b=根号3因为焦点在x轴上,所以方程为x^2/6 + y^2/3=1
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时间：2023-06-22 00:45
1.焦距=6，即c=3。长轴（2a）与短轴（2b）和=18。列出方程：2a+2b=18 ；a�0�5-b�0�5=c�0�5=9。联立方程组，解得a=5，b=4。所以，椭圆的方程为x�0�5/25+y�0�5/16=1。2.已知焦点坐标，即c=根号3。又因为点过（2，1）。所以，列出方程：2�0�5/a�0�5+1�0�5/b�0�5=1；a�0�5-b�0�5=c�0�5=3联立方程组，解得a=2，b=1。所以，椭圆的方程为x�0�5/4+y�0�5/1=1。
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时间：2023-06-22 00:46
1、设长轴X，短轴Y X+Y=18 X2-Y2=36 根据平方差公式得到X+Y=18 X-Y=2 则X=10 Y=8
