关于椭圆的标准方程的两种情况！！！
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发布时间：2022-04-22 04:47
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热心网友
时间：2024-03-08 21:59
有两种可能第一种焦点可能在x轴x下面就对应a平方如果是焦点在y轴y下面对应a²
热心网友
时间：2024-03-08 21:59
椭圆的标准方程有两种，取决于焦点所在的坐标轴：
1）焦点在X轴时，标准方程为：x²/a²+y²/b²=1 (a>b>0)
2）焦点在Y轴时，标准方程为：y²/a²+x²/b²=1 (a>b>0)
椭圆是平面上到两定点的距离之和为常值的点之轨迹， 也可定义为到定点距离与到定直线间距离之比为一个小于1的常值的点之轨迹。它是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。
基本性质：
1、范围：焦点在x轴上-a≤x≤a，-b≤y≤b；焦点在y轴上-b≤x≤b， -a≤y≤a
2、对称性：关于X轴对称，Y轴对称，关于原点中心对称。
3、顶点：（a，0）（-a，0）（0，b）（0，-b）
4、离心率：e=c/a或 e=√（1-b^2/a²）
5、离心率范围：0<e<1
6、离心率越大椭圆就越扁，越小则越接近于圆。
7、焦点（当中心为原点时）：（-c，0），（c，0）或（0，c），（0，-c）
8、
向左转|向右转
（m为实数）为离心率相同的椭圆。
9、P为椭圆上的一点，a-c≤PF1（或PF2)≤a+c。
10.椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。
